Mathe Knobelaufgaben

Hier werden - nach Bereichen geordnet - mathematische Knobelaufgaben gesammelt.

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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Maus, Katze und Kuchen

Maus, Katze und Kuchen

Eine blinde Maus läuft durch einen Parcours mit 5 Feldern.
Wenn sie sich zwischen Feldern entscheiden kann, dann nimmt sie jedes Feld mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Natürlich kann es dabei auch vorkommen, dass die Maus wieder auf ein Feld zurückläuft, auf dem sie schon mal war.

Welche Chance hat die Maus, den Kuchen zu finden, ohne dass sie die schlafende Katze weckt?

Geschwisterpaar

1. Frau Müller erzählt: "Ich habe zwei Kinder. Eins davon ist ein Mädchen."
   Jetzt kann man sehr schnell berechnen, dass Frau Müller mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 sogar zwei Mädchen hat.
2. Frau Meier erzählt: "Ich habe zwei Kinder. Eins davon ist ein Mädchen und an einem Dienstag geboren."
   Das Erstaunliche ist: Frau Meier hat nicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 zwei Mädchen!

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Frau Meier zwei Mädchen hat.

Logik

12 Kugeln wiegen

Wir haben 12 Kugeln. Alle haben dasselbe Ausehen und sind auch gleich schwer...

... bis auf eine! Eine der Kugeln sieht zwar gleich aus, ist aber entweder schwerer oder leichter als alle anderen.

Um herauszufinden, welche Kugel das ist, darf man eine Balkenwaage benutzen.

Finde mit drei Wägungen auf einer Balkenwaage heraus, welche Kugel das ist.

Himmel oder Hölle

EXTREM schwer!!!

Nach einem langen Erdenleben befindet sich Gerd auf dem Weg ins Jenseits. Plötzlich kommt er an eine Weggabelung - und Wegschilder gibt es keine. An der Weggabelung stehen drei verhüllte Gestalten. Da ertönt eine Stimme von oben:

Gerd, du bist hier an deiner letzten Weggabelung: Ein Weg führt in den Himmel, der andere in die Hölle!
Die drei Gestalten, die du da siehst, sind Gandhi, Goebbels und de Gaulle, aber du weißt nicht, wer wer ist! Gandhi sagt immer die Wahrheit, Goebbels lügt immer und de Gaulle sagt manchmal die Wahrheit und lügt manchmal.
Du darst zwei Fragen stellen, die eine der drei Gestalten mit "ja" oder "nein" beantworten soll. Dabei darfst du dir aussuchen, wen du fragst. Nach diesen zwei Fragen musst du dich für einen Weg entscheiden!

Welche Fragen stellt Gerd - und an wen?