Algorithmen Projektarbeit: Unterschied zwischen den Versionen
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# '''Große Primzahlen (500stellig!) finden:''' <br>Der Miller-Rabin-Test <br>[https://de.wikipedia.org/wiki/Miller-Rabin-Test Wikipedia: Miller-Rabin-Test] | # '''Große Primzahlen (500stellig!) finden:''' <br>Der Miller-Rabin-Test <br>[https://de.wikipedia.org/wiki/Miller-Rabin-Test Wikipedia: Miller-Rabin-Test] | ||
# '''Flächenberechnung mit dem Monte-Carlo-Algorithmus'''<br>Die Programmierung ist sehr einfach - hier wäre der Schwerpunkt mathematisch: Wie oft muss man "schießen", um mit 95%er Wahrscheinlichkeit eine Abweichung von 1% (bzw. 0,1% oder 0,001%) zu erzielen. D.h. man braucht hier Statistik.<br>Daran schließt sich die Frage an, wie effektiv der Algorithmus ist. | # '''Flächenberechnung mit dem Monte-Carlo-Algorithmus'''<br>Die Programmierung ist sehr einfach - hier wäre der Schwerpunkt mathematisch: Wie oft muss man "schießen", um mit 95%er Wahrscheinlichkeit eine Abweichung von 1% (bzw. 0,1% oder 0,001%) zu erzielen. D.h. man braucht hier Statistik.<br>Daran schließt sich die Frage an, wie effektiv der Algorithmus ist. | ||
# '''Welche Funktion erfüllt die Differentialgleichung y'(x) = y<sup>2</sup>(x) + y(x) ?'''<br>Für Differentialgleichungen dieser Art gibt es numerische Verfahren, die (gute!) näherungsweise Lösungen ausgeben.<br>[https://de.wikipedia.org/wiki/Gewöhnliche_Differentialgleichung#Numerische_Verfahren Wikipedia: Numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen] | |||
Version vom 2. Oktober 2015, 18:21 Uhr
Themen für die Projektarbeit
Hier werden einige Themen vorgeschlagen. Nach Absprache sind natürlich auch ganz andere Themen möglich!
- Rucksackproblem:
Pareto-optimale Punkte nutzen
Algorithmus der Woche - Wie finde ich den Ausweg aus einem Labyrinth?
Pledge-Algorithmus mit Kara programmieren!
Algorithmus der Woche
Das lässt sich auch mit Scratch programmieren. - Ein Stromnetz optimal planen:
Minimaler Spannbaum
Algorithmus der Woche - Facemash:
Wie erstellt man ein Ranking mithilfe des Vergleichs von Paaren?
Wikipedia: Schweizer System
Fahrzeug-Ranking am SIBI - Wie werden Internetseiten gerankt?
Page-Rank-Algorithmus
Algorithmus der Woche Diesen Algorithmus könnte man auf sibi-wiki.de anwenden. - Der Computer spielt "Vier gewinnt":
Minimax-Algorithmus
Algorithmus der Woche - Wie macht man die beste Ausbeute an Glücksspielautomaten?
Das Multi-Armed-Bandit Problem:
Wikipedia (en): Multi-Armed-Bandit - Optimale Verkehrsplanung:
Maximale Flüsse
Algorithmus der Woche - Wie findet man in einem Text möglichst schnell alle Vorkommen eines Wortes?
String-Matching-Algorithmen
Wikipedia: String-Matching-Algorithmus - Suchen in O(1):
Hashing
Wikipedia: Hash-Funktion
Algorithmus der Woche - Wo ist der beste Standort für einen Rettungshubschrauber?
Kleinster umschließender Kreis.
Algorithmus der Woche - Der kürzeste Zaun um einen Wald:
Konvexe Hülle.
Wikipedia: Konvexe Hülle - Große Primzahlen (500stellig!) finden:
Der Miller-Rabin-Test
Wikipedia: Miller-Rabin-Test - Flächenberechnung mit dem Monte-Carlo-Algorithmus
Die Programmierung ist sehr einfach - hier wäre der Schwerpunkt mathematisch: Wie oft muss man "schießen", um mit 95%er Wahrscheinlichkeit eine Abweichung von 1% (bzw. 0,1% oder 0,001%) zu erzielen. D.h. man braucht hier Statistik.
Daran schließt sich die Frage an, wie effektiv der Algorithmus ist. - Welche Funktion erfüllt die Differentialgleichung y'(x) = y2(x) + y(x) ?
Für Differentialgleichungen dieser Art gibt es numerische Verfahren, die (gute!) näherungsweise Lösungen ausgeben.
Wikipedia: Numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen