Algorithmen Projektarbeit

Anforderungen an die Projektarbeit

In der Regel umfasst die Projektarbeit die folgenden Teile:

1. Beschreibung des Algorithmus
   1. Zweck
   2. Funktionsweise
   3. Vorteile / Nachteile
2. Laufzeitabschätzung / Genauigkeitsabschätzung für n Elemente
   1. Average Case
   2. Worst Case
3. Quelltext des Algorithmus, gut erläutert
4. Praxistest
   1. Dokumentation von Beispielläufen des Algorithmus
      1. Average Case
      2. (wenn möglich:) Worst Case
5. Vergleich Theorie - Praxis
   1. ggf.: welche Probleme ergaben sich?
   2. ggf.: Warum ist der Algorithmus in der Praxis langsamer/schneller als in der Theorie?
6. Resumee
   1. z.B.: Verbesserungsvorschläge
   2. Bedeutung in der Praxis
   3. andere Optionen für das Problem
7. Programmquelltext (-> Anhang)

Themen für die Projektarbeit

Hier werden einige Themen vorgeschlagen. Nach Absprache sind natürlich auch ganz andere Themen möglich!

1. Rucksackproblem:
   Pareto-optimale Punkte nutzen
   Algorithmus der Woche
2. Wie finde ich den Ausweg aus einem Labyrinth?
   Pledge-Algorithmus mit Kara programmieren!
   Algorithmus der Woche
   Das lässt sich auch mit Scratch programmieren.
3. Ein Stromnetz optimal planen:
   Minimaler Spannbaum
   Algorithmus der Woche
4. Facemash:
   Wie erstellt man ein Ranking mithilfe des Vergleichs von Paaren?
   Wikipedia: Schweizer System
   Fahrzeug-Ranking am SIBI
5. Wie werden Internetseiten gerankt?
   Page-Rank-Algorithmus
   Algorithmus der Woche Diesen Algorithmus könnte man auf sibi-wiki.de anwenden.
6. Der Computer spielt "Vier gewinnt":
   Minimax-Algorithmus
   Algorithmus der Woche
7. Wie macht man die beste Ausbeute an Glücksspielautomaten?
   Das Multi-Armed-Bandit Problem:
   Wikipedia (en): Multi-Armed-Bandit
8. Optimale Verkehrsplanung:
   Maximale Flüsse
   Algorithmus der Woche
9. Wie findet man in einem Text möglichst schnell alle Vorkommen eines Wortes?
   String-Matching-Algorithmen
   Wikipedia: String-Matching-Algorithmus
10. Suchen in O(1):
    Hashing
    Wikipedia: Hash-Funktion
    Algorithmus der Woche
11. Wo ist der beste Standort für einen Rettungshubschrauber?
    Kleinster umschließender Kreis.
    Algorithmus der Woche
12. Große Primzahlen (500stellig!) finden:
    Der Miller-Rabin-Test
    Wikipedia: Miller-Rabin-Test
13. Flächenberechnung mit dem Monte-Carlo-Algorithmus
    Die Programmierung ist sehr einfach - hier wäre der Schwerpunkt mathematisch: Wie oft muss man "schießen", um mit 95%er Wahrscheinlichkeit eine Abweichung von 1% (bzw. 0,1% oder 0,001%) zu erzielen. D.h. man braucht hier Statistik.
    Daran schließt sich die Frage an, wie effektiv der Algorithmus ist.
14. Welche Funktion erfüllt die Differentialgleichung y'(x) = y²(x) + y(x) ?
    Für Differentialgleichungen dieser Art gibt es numerische Verfahren, die (gute!) näherungsweise Lösungen ausgeben.
    Wikipedia: Numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
15. Numerische Verfahren:
    Ziel der Numerik ist es "das eigentlich Unberechenbare zu berechnen, und das in Lichtgeschwindigkeit."
    Es gibt SEHR unterschiedliche numerische Verfahren für SEHR VIELE unterschiedliche Problemstellungen
    Wikipedia: Liste numerischer Verfahren
16. automatische Troll-Erkennung?!
    Als Troll bezeichnet man im Netzjargon eine Person, welche Kommunikation im Internet fortwährend und auf destruktive Weise dadurch behindert, dass sie Beiträge verfasst, die sich auf die Provokation anderer Gesprächsteilnehmer beschränken und keinen sachbezogenen und konstruktiven Beitrag zur Diskussion enthalten. Dies erfolgt mit der Motivation, eine Reaktion der anderen Teilnehmer zu erreichen. (Definition aus Wikipedia: Troll (Netzkultur))
    Wired.de: Ein Algorithmus, der Trolle erkennt