Dual- und Hexadezimalsystem: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Zeile 51: | Zeile 51: | ||
** Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0 | ** Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0 | ||
** Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255 | ** Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255 | ||
==IP-Adressen== | |||
* IP-Adressen sind die Adressen, unter denen Server im Internet zu erreichen sind. | |||
* So hat z.B. wikipedia.de die IP-Adresse <code>195.10.208.211</code> | |||
* IP-Adressen bestehen aus 4 Bytes, die jeweils durch Punkte getrennt werden! Deswegen ist die höchste IP-Adresse die <code>255.255.255.255</code>. (Diese IP-Adresse wird aber nicht vergeben.) | |||
=Umrechnen= | =Umrechnen= |
Version vom 6. Dezember 2014, 14:08 Uhr
Dezimalsystem: | Dualsystem
|
0 |
0 0 0 0
|
1 |
0 0 0 1
|
2 |
0 0 1 0
|
3 |
0 0 1 1
|
4 |
0 1 0 0
|
5 |
0 1 0 1
|
6 |
0 1 1 0
|
7 |
0 1 1 1
|
8 |
1 0 0 0
|
9 |
1 0 0 1
|
10 |
1 0 1 0
|
11 |
1 0 1 1
|
12 |
1 1 0 0
|
13 |
1 1 0 1
|
14 |
1 1 1 0
|
15 |
1 1 1 1
|
Dualsystem: Grundlagen
Das Dualsystem oder Binärsystem ist grundlegend für die Arbeitsweise des Computers.
Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1.
Im Arbeitsspeicher des Computers werden diese als Strom bzw. kein Strom dargestellt.
Bit und Byte
Bit und Byte sind die kleinsten Informationseinheiten im Computer.
- Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 haben, d.h. ein Bit ist eine einstellige Dualzahl.
- Ein Byte besteht aus 8 Bits.
- Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
- Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255
IP-Adressen
- IP-Adressen sind die Adressen, unter denen Server im Internet zu erreichen sind.
- So hat z.B. wikipedia.de die IP-Adresse
195.10.208.211
- IP-Adressen bestehen aus 4 Bytes, die jeweils durch Punkte getrennt werden! Deswegen ist die höchste IP-Adresse die
255.255.255.255
. (Diese IP-Adresse wird aber nicht vergeben.)
Umrechnen
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:
Dualzahl | 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Rechnung | Ergebnis |
1101.1001 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 128+64+16+8+1 | = 217 |
0100.0100 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 64+4 | = 68 |
Vom Dezimalsystem ins Dualsystem
Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die Zweierpotenzen:
27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Beispiel: 217 in eine Dualzahl umwandeln:
Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:
217
- 128 ein 128er
89
- 64 ein 64er
25
- 16 ein 16er
9
- 8 ein 8er
1
- 1 ein 1er
0
Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:
27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Ergebnis |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1101.1001 |
Also: 217 = 1101.1001