Dual- und Hexadezimalsystem: Unterschied zwischen den Versionen
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| '''Dualzahl''' ||'''2<sup>7</sup>'''<br/> = 128 || '''2<sup>6</sup>'''<br/> = 64 || '''2<sup>5</sup>'''<br/> = 32||'''2<sup>4</sup>'''<br/> = 16 || '''2<sup>3</sup>'''<br/> = 8 || '''2<sup>2</sup>'''<br/> = 4 || '''2<sup>1</sup>'''<br/> = 2||'''2<sup>0</sup>'''<br/>= 1 ||'''Rechnung''' || '''Ergebnis''' | | '''Dualzahl''' ||'''2<sup>7</sup>'''<br/> = 128 || '''2<sup>6</sup>'''<br/> = 64 || '''2<sup>5</sup>'''<br/> = 32||'''2<sup>4</sup>'''<br/> = 16 || '''2<sup>3</sup>'''<br/> = 8 || '''2<sup>2</sup>'''<br/> = 4 || '''2<sup>1</sup>'''<br/> = 2||'''2<sup>0</sup>'''<br/>= 1 ||'''Rechnung''' || '''Ergebnis''' | ||
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| | | 01000100 || 0 || 1 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0 || 0 || 64+4 || = 68 | ||
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Version vom 6. Dezember 2014, 14:13 Uhr
| Dezimalsystem: | Dualsystem
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Dualsystem: Grundlagen
Das Dualsystem oder Binärsystem ist grundlegend für die Arbeitsweise des Computers.
Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1.
Im Arbeitsspeicher des Computers werden diese als Strom bzw. kein Strom dargestellt.
Bit und Byte
Bit und Byte sind die kleinsten Informationseinheiten im Computer.
- Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 haben, d.h. ein Bit ist eine einstellige Dualzahl.
- Ein Byte besteht aus 8 Bits.
- Der niedrigste Wert eines Bytes ist
00000000= 0 - Der höchste Wert eines Bytes ist
11111111= 255
- Der niedrigste Wert eines Bytes ist
IP-Adressen
- IP-Adressen sind die Adressen, unter denen Server im Internet zu erreichen sind.
- So hat z.B. wikipedia.de die IP-Adresse
195.10.208.211 - IP-Adressen bestehen aus 4 Bytes; deswegen ist die höchste IP-Adresse die
255.255.255.255. (Diese IP-Adresse wird aber nicht vergeben.) - Die Bytes sind jeweils durch Punkte getrennt.
Umrechnen
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:
| Dualzahl | 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Rechnung | Ergebnis |
| 11101001 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 128+64+32+8+1 | = 233 |
| 01000100 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 64+4 | = 68 |
Vom Dezimalsystem ins Dualsystem
Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die Zweierpotenzen:
| 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Beispiel: 217 in eine Dualzahl umwandeln:
Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:
217
- 128 ein 128er
89
- 64 ein 64er
25
- 16 ein 16er
9
- 8 ein 8er
1
- 1 ein 1er
0
Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:
| 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Ergebnis |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 11011001 |
Also: 217 = 11011001