Dual- und Hexadezimalsystem

Aus SibiWiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Dezimalsystem:
Dualsystem
0
0 0 0 0
1
0 0 0 1
2
0 0 1 0
3
0 0 1 1
4
0 1 0 0
5
0 1 0 1
6
0 1 1 0
7
0 1 1 1
8
1 0 0 0
9
1 0 0 1
10
1 0 1 0
11
1 0 1 1
12
1 1 0 0
13
1 1 0 1
14
1 1 1 0
15
1 1 1 1

Dualsystem: Grundlagen

Das Dualsystem oder Binärsystem ist grundlegend für die Arbeitsweise des Computers.

Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1. Im Arbeitsspeicher des Computers werden diese als Strom bzw. kein Strom dargestellt.

Bit und Byte

Bit und Byte sind die kleinsten Informationseinheiten im Computer.

  • Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 haben, d.h. ein Bit ist eine einstellige Dualzahl.
  • Ein Byte besteht aus 8 Bits.
    • Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
    • Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255

Umrechnen

Vom Dualsystem ins Dezimalsystem

Vom Dualsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:

Dualzahl 27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1
Rechnung Ergebnis
1101.1001 1 1 0 1 1 0 0 1 128+64+16+8+1 = 217
0100.0100 0 1 0 0 0 1 0 0 64+4 = 68

Vom Dezimalsystem ins Dualsystem

Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die Zweierpotenzen:

27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1

Beispiel: 217 in eine Dualzahl umwandeln

  217
- 128
   89
-  64
   25
-  16
    9
-   8
    1