Diffie-Hellmann-Schlüsseltausch

Der Diffie-Hellmann-Schlüsseltausch ermöglicht es zwei Kommunikationspartnern einen geheimen Schlüssel zu vereinbaren.

Das Besondere dabei ist, dass mögliche Angreifer die gesamte Kommunikation mithören können, aber trotzdem nicht an den Schlüssel kommen.

Verfahren

Die beiden Kommunikationspartner (Alice und Bob) einigen sich auf eine Primzahl p und eine Primitivwurzel g modulo p. Diese beiden Zahlen können öffentlich sein, d.h. auch mögliche Angreifer (Eve) dürfen sie erfahren.

Jetzt läuft das Verfahren wie folgt ab:

Alice	Kommunikation (belauscht von Eve!)	Bob
---	Alice und Bob einigen sich auf g und p	---
Alice denkt sich eine geheime Primzahl a aus.	---	Bob denkt sich eine geheime Primzahl b aus.
Alice berechnet A = g^a mod p	---	Bob berechnet B = g^b mod p
---	Alice schickt A an Bob. Bob schickt B an Alice.	---
Alice berechnet K = B^a mod p und hat den Schlüssel K!	---	Bob berechnet K = A^b mod p und hat ebenfalls den Schlüssel K!
---	Eve kann aus g, p, A und B den Schlüssel K nicht berechnen!	---

Jetzt läuft die denkt sich jeder der beiden eine geheime Primzahl aus: Alice a und Bob b.

• Mithilfe ihrer geheimen Primzahl a berechnet Alice die Zahl A und schickt sie an Bob. Bob berechnet aus seiner geheimen Primzahl b die Zahl B und schickt sie an Alice.
• Alice kann jetzt mithilfe von B und ihrer geheimen Primzahl a den Schlüssel K berechnen. Bob kann mithilfe von A und seiner geheimen Primzahl b den Schlüssel K berechnen.