Dual- und Hexadezimalsystem: Unterschied zwischen den Versionen
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Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab: | |||
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Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein: | |||
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||'''2<sup>7</sup>'''<br/> = 128 || '''2<sup>6</sup>'''<br/> = 64 || '''2<sup>5</sup>'''<br/> = 32||'''2<sup>4</sup>'''<br/> = 16 || '''2<sup>3</sup>'''<br/> = 8 || '''2<sup>2</sup>'''<br/> = 4 || '''2<sup>1</sup>'''<br/> = 2||'''2<sup>0</sup>'''<br/>= 1||Ergebnis | |||
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Version vom 5. Dezember 2014, 16:54 Uhr
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Dualsystem: Grundlagen
Das Dualsystem oder Binärsystem ist grundlegend für die Arbeitsweise des Computers.
Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1. Im Arbeitsspeicher des Computers werden diese als Strom bzw. kein Strom dargestellt.
Bit und Byte
Bit und Byte sind die kleinsten Informationseinheiten im Computer.
- Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 haben, d.h. ein Bit ist eine einstellige Dualzahl.
- Ein Byte besteht aus 8 Bits.
- Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
- Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255
Umrechnen
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:
| Dualzahl | 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Rechnung | Ergebnis |
| 1101.1001 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 128+64+16+8+1 | = 217 |
| 0100.0100 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 64+4 | = 68 |
Vom Dezimalsystem ins Dualsystem
Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die Zweierpotenzen:
| 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Beispiel: 217 in eine Dualzahl umwandeln:
Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:
217
- 128 ein 128er
89
- 64 ein 64er
25
- 16 ein 16er
9
- 8 ein 8er
1
- 1 ein 1er
0
Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:
| 27 = 128 |
26 = 64 |
25 = 32 |
24 = 16 |
23 = 8 |
22 = 4 |
21 = 2 |
20 = 1 |
Ergebnis |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |