Dual- und Hexadezimalsystem: Unterschied zwischen den Versionen

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** Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
** Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
** Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255
** Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255
==IP-Adressen==
* IP-Adressen sind die Adressen, unter denen Server im Internet zu erreichen sind.
* So hat z.B. wikipedia.de die IP-Adresse <code>195.10.208.211</code>
* IP-Adressen bestehen aus 4 Bytes, die jeweils durch Punkte getrennt werden! Deswegen ist die höchste IP-Adresse die <code>255.255.255.255</code>. (Diese IP-Adresse wird aber nicht vergeben.)


=Umrechnen=
=Umrechnen=

Version vom 6. Dezember 2014, 14:08 Uhr

Dezimalsystem:
Dualsystem
0
0 0 0 0
1
0 0 0 1
2
0 0 1 0
3
0 0 1 1
4
0 1 0 0
5
0 1 0 1
6
0 1 1 0
7
0 1 1 1
8
1 0 0 0
9
1 0 0 1
10
1 0 1 0
11
1 0 1 1
12
1 1 0 0
13
1 1 0 1
14
1 1 1 0
15
1 1 1 1

Dualsystem: Grundlagen

Das Dualsystem oder Binärsystem ist grundlegend für die Arbeitsweise des Computers.

Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1.

Im Arbeitsspeicher des Computers werden diese als Strom bzw. kein Strom dargestellt.

Bit und Byte

Bit und Byte sind die kleinsten Informationseinheiten im Computer.

  • Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 haben, d.h. ein Bit ist eine einstellige Dualzahl.
  • Ein Byte besteht aus 8 Bits.
    • Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
    • Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255

IP-Adressen

  • IP-Adressen sind die Adressen, unter denen Server im Internet zu erreichen sind.
  • So hat z.B. wikipedia.de die IP-Adresse 195.10.208.211
  • IP-Adressen bestehen aus 4 Bytes, die jeweils durch Punkte getrennt werden! Deswegen ist die höchste IP-Adresse die 255.255.255.255. (Diese IP-Adresse wird aber nicht vergeben.)

Umrechnen

Vom Dualsystem ins Dezimalsystem

Vom Dualsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:

Dualzahl 27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1
Rechnung Ergebnis
1101.1001 1 1 0 1 1 0 0 1 128+64+16+8+1 = 217
0100.0100 0 1 0 0 0 1 0 0 64+4 = 68

Vom Dezimalsystem ins Dualsystem

Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die Zweierpotenzen:

27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1

Beispiel: 217 in eine Dualzahl umwandeln:

Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:

  217
- 128       ein 128er
   89
-  64       ein  64er
   25
-  16       ein  16er
    9
-   8       ein   8er
    1              
-   1       ein   1er
    0

Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:

27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1
Ergebnis
1 1 0 1 1 0 0 1 1101.1001

Also: 217 = 1101.1001