Dual- und Hexadezimalsystem

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Dezimalsystem:
Dualsystem
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Dualsystem: Grundlagen

Das Dualsystem oder Binärsystem ist grundlegend für die Arbeitsweise des Computers.

Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1. Im Arbeitsspeicher des Computers werden diese als Strom bzw. kein Strom dargestellt.

Bit und Byte

Bit und Byte sind die kleinsten Informationseinheiten im Computer.

  • Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 haben, d.h. ein Bit ist eine einstellige Dualzahl.
  • Ein Byte besteht aus 8 Bits.
    • Der niedrigste Wert eines Bytes ist 0000.0000 = 0
    • Der höchste Wert eines Bytes ist 1111.1111 = 255

Umrechnen

Vom Dualsystem ins Dezimalsystem

Vom Dualsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:

Dualzahl 27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1
Rechnung Ergebnis
1101.1001 1 1 0 1 1 0 0 1 128+64+16+8+1 = 217
0100.0100 0 1 0 0 0 1 0 0 64+4 = 68

Vom Dezimalsystem ins Dualsystem

Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die Zweierpotenzen:

27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1

Beispiel: 217 in eine Dualzahl umwandeln:

Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:

  217
- 128       ein 128er
   89
-  64       ein  64er
   25
-  16       ein  16er
    9
-   8       ein   8er
    1              
-   1       ein   1er
    0

Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:

27
= 128
26
= 64
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1
Ergebnis
1 1 0 1 1 0 0 1 1101.1001

Also: 217 = 1101.1001