GTR

Auf dieser Seite werden die wichtigsten Aspekte zum Einsatz des Graphikfähigen Taschenrechners fx-CG-50 (kurz: GTR) im Mathematikunterricht der Oberstufe am SIBI zusammengestellt.

Diese Seite ist noch im Aufbau! Ergänzungen bitte an Herrn Kaibel: kaibel@sibi-badhonnef.de

Bedienung des GTR

Grundlagen

Die Grundlagen sollte man sich mindestens einmal durchgelesen haben, bevor man an den Start geht. Das erspart einem später vermutlich viel Sucherei...

• EXE
  führt etwas aus, z.B. eine Rechnung oder eine Zeichnung.
• SHIFT
  Damit erreicht man die gelben Befehle. Erst SHIFT drücken und dann den Befehl.
• ALPHA
  Damit erreicht man die roten Zeichen; das sind vor allem Variablen. Erst ALPHA drücken und dann die richtige Taste.
• MENU
  Damit kann man ein Menü auswählen, z.B. Run-Matrix (zum Rechnen) oder Graph (zum Zeichnen von Funktionen).
  Das gewünschte Menü kann man mit den Pfeiltasten ansteuern oder die Nummer eintippen, die oben rechts steht.
• SETUP (Eingabe: SHIFT MENU):
  Damit kann man die Einstellungen für den jeweiligen Bereich vornehmen.
  Z.B. kann man im Run-Matrix Menü mit SETUP Angle die Messung des Winkels (zu Beginn RAD, d.h. der Vollkreis entspricht 2*Pi) umstellen auf DEG (d.h. der Kreis hat 360°)
• EXIT
  Die Taste bringt einen immer eine Ebene zurück.
• DEL
  Damit kann man das letzte Zeichen löschen, z.B. wenn man einer Rechnung aus Versehen ein Minus zuviel geschrieben hat oder wenn man eine Ziffer einer fünfstelligen Zahl ersetzen will.
• UNDO (Eingabe: ALPHA DEL)
  Damit kann man den letzten Arbeitsschritt wieder rückgängig machen, z.B. wenn man aus Versehen etwas "kaputt" gemacht hat.
• X,Θ,T
  braucht man für die Eingabe der Variablen x, zum Beispiel in einer Gleichung.
• = (Eingabe: SHIFT . )
  Das Gleichzeichen braucht man z.B. für Gleichungen.
• OPTN
  gibt einem - abhängig vom ausgewählten Menü - zusätzliche Optionen.
  So kann man z.B. im Menü Run-Matrix mit OPTN CALC SolveN eine Gleichung lösen lassen.

• AC/ON
  Löscht die Zeile, in der sich der Cursor gerade befindet.

• SHIFT AC/ON
  Ausschalten.

Grundlagen im Menü Run-Matrix

Die folgenden Tasten/Befehle sind vor allem im Menü Run-Matrix sinnvoll, das man für einfache Berechnungen braucht.

• JUMP (Eingabe: F1)
  Ermöglicht es einem in der Anzeige der Rechnungen z.B. nach ganz oben (TOP) oder ganz unten (BOTTOM) zu springen.

• DELETE (Eingabe: F2)
  Ermöglicht das Löschen einer einzelnen Zeile oder aller Zeilen.
  Mit "alle Zeilen löschen" kann man aufräumen, bevor man eine neue Rechnung beginnt.

• (-)
  Das ist ein Vorzeichen einer Zahl, nicht eine Rechen-Minus!
  Z.B. kann man die Rechnung 5∙(-2) wie folgt eingeben: 5 x (-) 2* ^
  bedeutet "hoch", z.B. 7 hoch 3 gibt man so ein: 7 ^ 3
• EXP
  für die sog. Exponentialschreibweise. Z.B. 7,35∙10²⁵ gibt man so ein: 7.35 EXP 25
• ANS
  manchmal würde man gerne mit dem Ergebnis der vorhergehenden Rechnung weiter rechnen. Das geht, indem man ANS (Eingabe: SHIFT (-) ) aufruft.
• a b/c
  Eingabe von Brüchen, z.B. ⅔
• SHIFT a b/c
  Eingabe von gemischten Zahlen, z.B. 7 ⅔ .
• F↔D
  Wandelt einen Bruch in eine Dezimalzahl um und umgekehrt.
• CLIP und PASTE (Eingabe: SHIFT 8 bzw. SHIFT 9)
  Damit kann man z.B. Berechungen kopieren und wieder einfügen.
  Beispiel:
  • Im Run-Matrix-Menü mit den Pfeiltasten ein paar Zeilen nach oben gehen; dann ist eine ganze Zeile schwarz hinterlegt - das alles kann man kopieren!
  • CLIP CPY-LINE (Eingabe: SHIFT 8 F1)
  • Mit den Pfeiltasten nach ganz unten
  • PASTE (Eingabe: SHIFT 9)
• → (Pfeiltaste): Speichern in Variablen
  Im Run-Matrix-Menü kann man Zahlen in Variablen speichern und diese Variablen dann in Rechnungen benutzen! Der Variablenwert wird auf alle Rechnungen angewendet, die unter der Speicherung der Variablen stehen.
  Am einfachsten ist es, in der Variable x zu speichern, weil man die direkt über die Tastatur erreichen kann. Für andere Variablen muss man ALPHA und dann die Variable drücken.
  
  • Beispiel für Speichern in der Variable X:
    
    • 7   →   X,θ,T   EXE : Die 7 ist jetzt in der Variable X gespeichert.
    • nächste Zeile: X,θ,T   x²   EXE: Berechnet 7²
    • Jetzt mit den Pfeiltasten hinter die 7 gehen, die 7 mit DEL löschen und durch eine 8 ersetzen. Dann EXE drücken.
    • In allen Rechnungen darunter wird jetzt für X eine 8 eingesetzt statt der 7.
  • Beispiel für Speichern in der Variable Z:
    
    • 7   →   Z   EXE (Eingabe: 7 → ALPHA 0 EXE ): Die 7 ist jetzt in der Variable Z gespeichert.
    • nächste Zeile: Z   x²   EXE: Berechnet 7²
    • Jetzt mit den Pfeiltasten hinter die 7 gehen, die 7 mit DEL löschen und durch eine 8 ersetzen. Dann EXE drücken.
    • In allen Rechnungen darunter wird jetzt für Z eine 8 eingesetzt statt der 7.

Der GTR in der Klausur

Hier wird beschrieben, wie man den GTR in der Klausur einsetzen darf.

Analysis

Ableiten und Funktionsuntersuchungen

• immer die notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung nennen.
• erforderliche Ableitungen angeben (abhängig von der jeweiligen Aufgabe die erste bis dritte)
• Ansatz hinschreiben:
  z.B.: Ableitung gleich Null setzen.
  Dabei ist die konkrete Gleichung anzugeben.
  Lösung der Gleichung mit dem GTR unter Angabe der benutzten Syntax
  z.B. SolveN(x ² - 3 = 0.

• Alle Lösungen des Systems angeben
• Die einzelnen Lösungen im Sachzusammenhang interpretieren.
• Unterscheidung der Lösungen (z.B. Hoch- Tiefpunkt) mit Hilfe des hinreichenden Kriteriums. Die Entscheidung darf auch mithilfe des Funktionsgraphen getroffen werden (Wichtig ist dabei auch die Randstellen zu betrachten!)

Bei der Integration

• Das Integral kann mit dem GTR berechnet werden.
• Stammfunktionen sind nur anzugeben, wenn dies explizit in der Aufgabenstellung gefordert wird.

Lineare Algebra

Lösen von linearen Gleichungssystemen

• Der Grad des Gleichungssystems ist zu nennen.
• Das Gleichungssystem ist sortiert oder in Matrix-Vektorschreibweise anzugeben. Syntax für den GTR zum lösen des LGS angeben (Rref, EQUA)
• Angabe der Lösungsmatrix; bzw. des Lösungsvektors
• Interpretation des Taschenrechnerergebnisses. Nicht nur die Anzahl der Lösungen nennen sondern im Fall der Allgemeingültigkeit auch die genaue Darstellung der Lösungsmenge.
• Wenn nicht explizit anderes gefordert dürfen jegliche Matrizenmultiplikationen und Inversenberechnungen mit dem GTR durchgeführt werden.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Taschenrechner kann hier alle Tabellen ersetzen.
• Nennung der Wahrscheinlichkeitsverteilung
• Angabe/ Berechnung der notwendigen Parameter
• Ansätze müssen so formuliert und aufbereitet werden, wie sie in den GTR eingegeben werden können.